Задачи на первый закон раул

zakondostatka.ru

Одним из основных законов является обнаруженная французским химиком Ф. М. Раулемв1887г. закономерность, определяющая некоторые зависящие отконцентрации, но не от природы растворённого вещества, свойстварастворов. Франсуа Мари Рауль (1830 — 1901) — французский химик и физик, член-корреспондент Парижской АН (1890).

Член-корреспондент Петербургской АН (1899).

Над любой жидкой фазой всегда существует определенное (в зависимости от внешних условий) количество газообразной состоящей из того же вещества.

Физические свойства растворов (растворимость, температуры замерзания и кипения)

Типовые задачи с решениями по разделу 10:

Титр раствора.

г/мл.

Пример 2. Какой объем раствора H2SO4 с массовой долей H2SO4 24% (

=1,17 г/мл) требуется для приготовления 10л 0,5М раствора этой кислоты?

Решение: Определяем массу серной кислоты в 10л 0,5М раствора: Так как то

Ответ: для приготовления 10л 0,5М раствора серной кислоты необходимо взять 1,14л раствора H2SO4 кислоты с

.

Лекция № 3. растворы

Растворы – термодинамически устойчивые системы переменного состава, состоят не менее чем из двух компонентов и продуктов их взаимодействия.

1):Таблица 1Дисперсные системы

где Г – газ;Т – твердое тело;Ж – жидкость.Существуют жидкие, газовые и твердые растворы.

Взвеси – гетерогенные системы, нестабильные во времени. Частицы их очень малы и сохраняют все свойства фазы. Взвеси расслаиваются,

Решение типовых задач

Силы взаимодействия между всеми компонентами раствора отсутствуют.

Из реальных растворов таким требованиям соответствуют только разбавленные и совершенные растворы.

Разбавленными называют растворы, в которых концентрация растворенного вещества приближается к нулю. Совершенными называются растворы, образованные веществами с очень близкими физико–химическими свойствами. Закон Рауля. Основным законом идеальных растворов является закон Рауля.

, (2.17) где

— мольная доля растворителя в растворе;

— давление насыщенного пара растворителя над чистым растворителем,

;

— давление насыщенного пара растворителя над раствором, .

В случае бинарного раствора

, (2.18) где

— мольная доля растворенного вещества в растворе.

II. Давление пара разбавленных растворов.

Закон Рауля

Отсюда:

. Ответ. Раствор начнет замерзать примерно при

.

1.2. Ситуационные задачи №№5, 6, 7,8для закрепления материала (выполнить в протокольной тетради). Задача №5. В медицинской практике для компенсации больших потерь крови больному вводят физиологический раствор.

Рассчитайте массовую долю (в %) NaCI (с точностью до целых) в физиологическом растворе, осмотическое давление которого при 25оС составляет 762,7 кПа (α=1, ρ=1 г/см3).Задача №6.С медицинской целью камфору применяют натуральную правовращающую, добываемую из камфорного дерева, либо синтетическую левовращающую, полученного из пихтового масла, либо рацемическую.

Криоскопическая постоянная камфоры равна 40,27оС.

0,0113 г фенантрена понизили точку замерзания 0,0961 г камфары на 27,0оС.

Задачи к разделу Коллигативные свойства растворов

Предлагаем ознакомиться с задачами к разделу .

Задача 1. Вычислить, сколько глицерина C3H5(OH)3 нужно растворить в 200 г воды, чтобы раствор замерзал при — 5°С. Криоскопическая постоянная воды 1,86 град.Решение.

Молярная масса глицерина: М = (12×3)+(16×3)+(8×1) = 92 г/мольВоспользуемся :ΔTкрист = K·m, гдеK — криоскопическая константа,mв-ва — моляльность вещества в растворе.

раствора равна:m = n/G = g/M·GΔTкрист= 1000·K· g/M·G,где g – масса растворенного вещества,G – масса растворителя.Температура кристаллизации Ткрист чистой воды = 0 °С.Значит понижение температуры кристаллизацииΔТкрист = 0 – (–5) = 5 °С.

5 = 1000·1,86·g/200·0,92g = 49,5 гТаким образом, масса глицерина равна 49,5 гЗадача 2. Из скольких атомов состоит молекула иода в спиртовом растворе, если раствор 6,35 г йода в 100 г этанола кипит при 78,59оС?Решение.

Из следует, что:ΔTкип= 1000·Е· g/M·G,где Е – эбулиоскопическая постоянная,g

Задачи на законы разбавленных растворов неэлектролитов (законы Вант-Гоффа и Рауля)

Для решения данных задач кроме молярной концентрации С (моль/л) необходимо знать и такие способы выражения концентраций растворов, как моляльная концентрация b (моль/кг) и молярная доля N.

Моляльная концентрация b – это отношение количества вещества (в молях), содержащегося в растворе, к массе растворителя (в кг). Молярная доля N – отношение количества вещества одного компонента n, содержащегося в системе, к общему количеству вещества системы.

N – безразмерная величина. Пример 1.

Определить молярную массу вещества, если 1 л раствора, содержащего 14 г этого соединения, имеет при 25°С осмотическое давление 700 кПа. Дано: V=1 л m=14 г Т=25+273=298К Росм.=700 кПа М(х) – ?

Решение: По закону Вант-Гоффа P=C×R×T=

Отсюда М(х)=

=48,5 г/моль Ответ: 48,5 г/моль Пример 2.

4. Растворы неэлектролитов.

Закон Рауля и его следствия

 Физическая химия: конспект лекцийБерезовчук А В Рассмотрим модель идеального раствора. Раствор называется идеальным, если в нем отсутствует взаимодействие между частицами (молекулами, атомами, ионами). Растворы неэлектролитов – частицы, плохо растворимые в воде, так как нет носителя электрического заряда.

Закон Рауля справедлив только для разбавленных растворов неэлектролитов.

Пусть PBO – давление пара над чистым растворителем, при постоянной температуре T1; PB – давление пара растворителя при этой же температуре, но над раствором, состоящим из нелетучего компонента А (сахар), и чистым жидким растворителем В:PB = f (T).

Разность PBO – PB равна понижению давления пара.Величина (PBO – PB) /PBO – относительное понижение упругости пара = XA = ?P/PBO, где XA – мольная доля, PBO > PB, ?P = PBO – PB – абсолютное понижение упругости пара.Закон Рауля.

Коллигативные свойства растворов

Любому раствору характерны те или иные физические свойства, к которым относятся и коллигативные свойства растворов.

Это такие свойства, на которые не оказывает влияние природа растворенного вещества, а зависят они исключительно от количества частиц этого растворенного вещества. К их числу относятся:

1. Понижение давление паров
2. Осмотическое давление раствора.
3. Повышение температуры кипения
4. Понижение температуры затвердевания (кристаллизации)

Рассмотрим подробнее каждое из перечисленных свойств.Давление насыщенного пара (т.е.

пара, который пребывает в состоянии равновесия с жидкостью) над чистым растворителем называется давлением или упругостью насыщенного пара чистого растворителя.Если в некотором растворителе растворить нелетучее вещество, то равновесное давление паров растворителя при этом понижается, т.к.

Коллигативные свойства растворов

Любому раствору характерны те или иные физические свойства, к которым относятся и коллигативные свойства растворов. Это такие свойства, на которые не оказывает влияние природа растворенного вещества, а зависят они исключительно от количества частиц этого растворенного вещества.

К их числу относятся:

• Понижение давление паров
• Повышение температуры кипения
• Понижение температуры затвердевания (кристаллизации)
• Осмотическое давление раствора.

Рассмотрим подробнее каждое из перечисленных свойств.

Понижение давление паров

Давление насыщенного пара (т.е. пара, который пребывает в состоянии равновесия с жидкостью) над чистым растворителем называется давлением или упругостью насыщенного пара чистого растворителя.

Если в некотором растворителе растворить нелетучее вещество, то равновесное давление паров растворителя при этом понижается, т.к.

присутствие какого – либо вещества,  растворенного в этом растворителе, затрудняет переход частиц растворителя в паровую фазу. Экспериментально доказано, что такое понижение давления паров напрямую зависит от количества растворенного вещества.

В 1887 г. Ф.М. Рауль описал количественные закономерности коллигативных свойств растворов.

Первый закон Рауля

Первый закон Рауля заключается в следующем:
Давление пара раствора, содержащего нелетучее растворенное вещество, прямо пропорционально мольной доле растворителя в данном растворе:

p = p0 · χр-ль

p = p0 · nр-ля/(nв-ва + nр-ля),  где

p — давление пара над раствором, Па;

p0 — давление пара над чистым растворителем, Па;

χр-ль — мольная доля растворителя.

nв-ва и nр-ля – соответственно количество растворенного вещества и растворителя, моль.

Иногда Первому закону Рауля дают другую формулировку: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворенного вещества:

 (p0 – p)/p0 = χв-ва

(p0 – p)/p0 = nв-ва/(nв-ва + nр-ля)

При этом принимаем, что χв-ва + χр-ль = 1

Для растворов электролитов данное уравнение приобретает несколько иной вид, в его состав входит изотонический коэффициент i:

p0 – p = Δр

Δp = i · p0 · χв-ва, где

Δp — изменение давления паров раствора по сравнению с чистым растворителем;

χв-ва — мольная доля вещества в растворе

i – изотонический коэффициент.

Изотонический коэффициент (или фактор Вант-Гоффа) — это параметр, не имеющий размерности, который характеризует поведение какого – либо вещества в растворе.

То есть, изотонический коэффициент показывает, разницу содержания частиц в растворе электролита по сравнению с раствором неэлектролита такой же концентрации.

Он тесно связан связан с процессом диссоциации, точнее, со степенью диссоциации и выражается следующим выражением:

i = 1+α(n—1), где

n – количество ионов, на которые диссоциирует вещество.

α – степень диссоциации.

Повышение температуры кипения или понижение температуры затвердевания (кристаллизации)

Равновесное давление паров жидкости имеет тенденцию к увеличению с ростом температуры, жидкость начинает кипеть, при  уравнивании давления ее паров и внешнего давления.

При наличии нелетучего вещества, давление паров раствора снижается, и раствор будет закипать при более высокой температуре, по сравнению с температурой кипения чистого растворителя.

Температура замерзания жидкости также определяется той температурой, при которой давления паров жидкой и твердой фаз уравниваются.

Ф.М. Рауль доказал, что повышение температуры кипения, так же как и понижение температуры замерзания разбавленных растворов нелетучих веществ, прямо пропорционально моляльной концентрации раствора и не зависит от природы растворённого вещества. Это правило известно как II закон Рауля:

ΔTкип = E· mв-ва,

ΔTкрист = K·mв-ва, где

E—эбулиоскопическая константа,

K — криоскопическая константа,

mв-ва — моляльность вещества в растворе.

Растворы электролитов не подчиняются Законам Рауля. Но для учёта всех несоответствий Вант-Гофф предложил ввести в приведённые уравнения поправку в виде изотонического коэффициента i, учитывающего процесс распада на ионы молекул растворённого вещества:

ΔTкип = i·E·mв-ва

ΔTкрист = i·К·mв-ва

Осмотическое давление раствора

Некоторые материалы имеют способность к полупроницаемости, т.е. им свойственно пропускать частицы определенного вида и не пропускать частицы другого вида. Так, перемещение молекул растворителя (но не растворенного, в нем вещества), через полупроницаемую мембрану в раствор с большей концентрацией из более разбавленного представляет собой такое явление как осмос.

ОСМОС

Представим  два таких раствора, которые разделены полупроницаемой мембраной, как показано на рисунке выше. Растворы стремятся к выравниванию концентраций, поэтому вода будет проникать в раствор, тем самым уменьшая его концентрацию.

Для того, чтобы осмос приостановить, необходимо приложить внешнее давление к  раствору. Такое давление, которое требуется приложить, называется осмотическим давлением.

Осмотическое давление и концентрацию раствора позволяет связать уравнение Вант — Гоффа, которое напоминает  уравнение идеального газа Клапейрона – Менделеева:

π = C·R·T,

где C — молярная концентрация раствора, моль/м3,

R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль·К);

T — абсолютная температура раствора.

Преобразуем уравнение следующим образом:

C = n/V = m/(M·V)

π = т·R·T / M·V или

π·V = m·R·T /M

Для растворов электролитов осмотическое давление определяется уравнением, в которое входит изотонический коэффициент:

π` = i·C·R·T ,

где i — изотонический коэффициент раствора.

Для растворов электролитов i > 1, а для растворов неэлектролитов i = 1.

Если полупроницаемой перегородкой разделены два раствора, имеющие одинаковое осмотическое давление, то перемещение растворителя через перегородку отсутствует. Такие растворы называются изотоническими. Раствор, с меньшим осмотическим давлением, по сравнению с более концентрированным раствором, называют гипотоническим, а раствор с большей концентрацией – гипертоническим.

Задачи на первый закон раул

Решение: По закону Рауля Dtкип.=Е×b, где Е – эбулиоскопическая константа (для воды Е=0,52), b – моляльная концентрация. =1,33 моль/кг Dtкип.=0,52×1,33=0,69° Ответ: температура повысится на 0,69°

Задачи с использованием степени диссоциации a

Пример 1. Определить молярную концентрацию SO42– ионов, содержащихся в 2 л раствора CaSO4 с молярной концентрацией 0,3 моль/л. a=40%.

Дано: Vр-ра=2 л С(CaSO4) = 0,3 моль/л a=40%=0,4 С(SO42–) – ? Решение: 1) m(CaSO4)=C(CaSO4)×V×M(CaSO4)=0,3×2×136= =81,6 (г) 2) Находим массу SO42– ионов.

В 136 г CaSO4 содержится 96г SO42– в 81,6 г CaSO4 содержится х г SO42– m(SO42–)= =57,6 (г) (теоретич.) 3) Поскольку продиссоциировало только 40% CaSO4, находим истинную (практич.) массу SO42– ионов в растворе.

57,6 г – 100% х г – 40% m(SO42–)пр.= =23 (г) 4) С(SO42–)= =0,12 (моль/л) Ответ: 0,12 моль/л.

Пример 2.

На рис.1.1 приведена диаграмма состояния воды и водного раствора нелетучего вещества. Согласно закону Рауля давление водяного пара над водным раствором ниже, чем над водой.

Так как над раствором давление насыщенного пара растворителя ниже, для того чтобы раствор закипел, его надо нагреть до более высокой температуры, чем чистый растворитель.
Поэтому кривая 4 кипения для раствора (см. рис 1.1.) лежит правее, чем (кривая 1) для воды.

Кривая 3 соответствует изменению давления насыщенного пара над твердой водой (льдом) при переходе ее из твердого в газообразное состояние.

Следствия закона Рауля

1.

Задачи на 1 закон рауля

P / РА = NB.

Кипение и замерзание растворов(Второй закон Рауля)

Второй закон Рауля определяет изменение температуры кипения и замерзания растворов по сравнению с чистыми растворителями.

Данный растворитель закипает при той температуре, при которой давление его насыщенного пара достигает атмосферного

.

Раствор закипает при более высокой температуре, так как концентрация молекул растворителя в нём всегда ниже, чем в чистом растворителе, и давление насыщенного пара раствора достигает атмосферного при более высокой температуре.

Температура замерзания (кристализации) раствора ниже температуры замерзания чистого растворителя.

Обозначим его как РB.

Если твёрдое вещество нелетучее, то практически величина давления его насыщенного пара равна нулю.

Если раствор состоит из двух жидкостей, то растворителем считается та жидкость, у которой давление насыщенного пара выше.

Таким образом всегда РА РB.

Давление насыщенного пара раствора (Р) представляет собой сумму парциальных давлений его компонентов:

где NА и NB – мольные доли растворителя и растворённого вещества, соответственно.

Если растворённое вещество – твёрдое, нелетучее, у которого РB = 0, то выражение РB NB также равно нулю.
Следовательно:

2.

Задачи на первый закон рауля химия

X1 в растворе:

где – давление пара чистого растворителя при данной температуре. Для бинарного раствора закон Рауля можно представить в следующем виде:

,

то есть относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно мольной доле X2 растворенного вещества.

Если оба компонента раствора летучи, то закон Рауля выполняется для каждого из компонентов:

.

Общее давление пара над раствором равно сумме парциальных давлений P1 и P2:

P = P1 + P2 = ,

то есть давление пара линейно зависит от состава раствора.

В идеальных растворах закон Рауля выполняется для обоих компонентов во всем интервале составов.

В реальных предельно разбавленных растворах для растворителя выполняется закон Рауля, а для растворенного вещества выполняется закон Генри:

P2 = K2X2,

где K2 – константа Генри.

Задачи на первый закон рауля с подробным решением

• При 25o C давление пара хлорметана над его раствором в углеводороде при разных мольных долях следующее: XCH3Cl (р-р)

0.005

0.009

0.019

0.024

PCH3Cl, Торр

205

363

756

946

Показать, что в этом интервале мольных долей раствор подчиняется закону Генри и рассчитать константу Генри.

• При 57.2o C и давлении 1.00 атм мольная доля ацетона в паре над раствором ацетон-метанол с мольной долей ацетона в растворе XА = 0.400 равна YА = 0.516. Рассчитать активности и коэффициенты активности обоих компонентов в этом растворе на основе закона Рауля.

Задачи на второй закон рауля

С3Н7ОН.

Решение. Для решения используем математическое выражение второго закона Рауля (ΔТкип = kЭ·Сm.В этом уравнении ΔТкип = Ткип(р-ра) – Ткип(Н2О); Сm– моляльная концентрация раствора,

Сm = m(C3H7OH)/[M(C3H7OH)·m(H2O)·10-3] моль/кг.

Для расчета моляльной концентрации используем данные условия задачи (в 100 г 15% раствора спирта содержатся 15 г спирта и 85 г воды) и молярную массу пропилового спирта (М(С3Н7ОН) = 12·3 + 8·1 + 16 = 60 г/моль): Сm = 15/(60·85·10-3) = 2,94 моль/кг.

Теперь рассчитаем температуру кипения раствора, используя справочные данные для эбулиоскопической постоянной воды Ткип(Н2О) = 373 К; kЭ (Н2О) = 0,520:

Ткип(р-ра) = ΔТкип + Ткип(Н2О) = (0,52·2,94) + 373 = 374,53 К.

Ответ: раствор кипит при температуре 374,53 К.

3.

Задачи на второй закон рауля с решением

NH4+ + H2PO4 + HOH Û NH4OH + H3PO4

Среда – близкая к нейтральной, но слабокислая, т.к. H3PO4 – более сильный электролит, чем NH4OH.

Пример 5.